SwitchがBTオーディオに対応、ただしマイク入力不可の出力オンリーみたいです。

【引用元】www.nintendo.co.jp

任天堂からNintendo Switchのファームバージョン更新情報が公開されました。
更新内容は最新Ver13.0.0からブルートゥースオーディオに対応となります。
但しマイク入力は未対応でイヤホンとしてのみ使用できるようです。

Q&Aでは音飛びや遅延などについて記載がされており、イヤホンとして使用するのも少々厳しい感じがしますね。
対応プロファイルとコーデックは下記の通りなので、コーデックで遅延が発生する感じでしょうか。
プロファイル：A2DP
コーデック：SBC